已知f（x）是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立． （1）求證：f（x）是周期函數(shù)； （2）已知f（3）=2，求f（2 004）．
已知f（x）是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）已知f（3）=2，求f（2 004）．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）已知f（3）=2，求f（2 004）．
數(shù)學(xué)人氣：454 ℃時(shí)間：2020-03-20 11:17:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明∵f（x）=f（x+1）+f（x-1）∴f（x+1）=f（x）-f（x-1），則f（x+2）=f[（x+1）+1]=f（x+1）-f（x）=f（x）-f（x-1）-f（x）=-f（x-1）．∴f（x+3）=f[（x+1）+2]=-f[（x+1）-1]=-f（x）．∴f（x+6）=f[（x...
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