定義在實數(shù)集R上的函數(shù)F(X)對任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)
定義在實數(shù)集R上的函數(shù)F(X)對任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)
f(0)不等于0.求證F(0)=1
f(0)不等于0.求證F(0)=1
數(shù)學人氣：227 ℃時間：2020-04-02 03:28:42
優(yōu)質(zhì)解答
1.令y=0;2f(x)=2f(x)f(0);f(0)=1;令x=0;f(y)+f(-y)=2f(y);f(-y)=f（y)偶函數(shù)；2.令x=y=1;f(1)=0;令y=1/x;f(1)=f(x)-f(1/x)=0;令y=1/y';f(x/y')=f(x)+f(1/y')=f(x)+f(y');即：f（x/y）=f（x）+f（y）定義域a0;a-10;∴...
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