f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x
有且只有一個實數(shù)a,使得f(a)=a
所以,f(x)-x^2+x=a
f(x)=x^2-x+a
f(a)=a^2-a+a=a^2
而： f(a）=a
所以,a^2=a
a=0,或,1
a=0時,
f(x)=x^2-x
設(shè)有b,使f(b)=b
則：b^2-b=b
b=0,或,2
與有且只有一個實數(shù)a,使得f(a)=a矛盾
a=1時,
f(x)=x^2-x+1
設(shè)有b,使f(b)=b
則：b^2-b+1=b
b^2-2b+1=0
b=1
所以,f(x)=x^2-x+1