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  • F1F2為雙曲線x²/25-y²/b²=1的左右兩個(gè)焦點(diǎn),P為雙曲線左支上一點(diǎn),|PF1|=3,∠F1PF2=120°,求b的值最好能有圖,我從沒學(xué)過但要考,麻煩詳細(xì)點(diǎn),

    F1F2為雙曲線x²/25-y²/b²=1的左右兩個(gè)焦點(diǎn),P為雙曲線左支上一點(diǎn),|PF1|=3,∠F1PF2=120°,求b的值最好能有圖,我從沒學(xué)過但要考,麻煩詳細(xì)點(diǎn),
    數(shù)學(xué)人氣:110 ℃時(shí)間:2020-06-29 10:14:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    a²=25,a=5
    PF1=3
    因?yàn)镻在左支上
    所以|PF2|-|PF1|=2a
    |PF2|=10+3=13
    根據(jù)余弦定理
    cos∠F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2*PF1*PF2)
    cos120=(3²+13²-4c²)/(2*3*13)
    化簡
    4c²=217
    c²=217/4
    注意F1F2=2c
    c²=a²+b²
    217/4=25+b²
    b²=217/4-100/4
    b²=117/4
    b=3√13/2
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