在空間四邊形ABCD中,各條邊與對角線長都相等,且EF為其對角線AC,BD的中點求證EF為異面直線AC,BD的公垂線
在空間四邊形ABCD中,各條邊與對角線長都相等,且EF為其對角線AC,BD的中點求證EF為異面直線AC,BD的公垂線
數(shù)學人氣：903 ℃時間：2020-06-25 23:44:31
優(yōu)質(zhì)解答
∵空間四邊形ABCD中,各條邊與對角線長都相等.∴ABCD為正四面體.連接AF,CF,∵F為中點.AB=BD=AD=BC=CD.△ABD≌△BCD.∴AF=CF.△AFC為等腰△.E為AC中點.等腰△三線合一.∴EF⊥AC.同理連接BE,DE可證得EF⊥BD.又∵EF與AC,...
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