如圖所示,菱形ABCD的對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E.F分別為邊AB.AD中點(diǎn),連接EF.OE.OF 求證：四邊形AEOF是菱形
如圖所示,菱形ABCD的對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E.F分別為邊AB.AD中點(diǎn),連接EF.OE.OF 求證：四邊形AEOF是菱形
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因?yàn)榱庑蜛BCD,所以AC、BD互相垂直,故OE、OF為直角三角形斜邊上的中線,OE＝1/2AB,OF＝1/2AD,因?yàn)锳B＝AD,所以O(shè)E＝AE＝AF＝OF,所以四邊形AEOF是菱形.
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