作其底邊BC上的高AD
則AD=cosa,BD=sina
所以面積S(ABC)=2S(ABD)=2*(1/2)*cosa*sina=cosa*sina
又S(ABC)=(1/2)*1*1*sin2a=(1/2)*sin2a
故有sin2a=2*cosa*sina
以上證明的是0
當(dāng)a>180度或a<0時(shí),可以設(shè)a=k*180度+b,這里0
2*cosa*sina=2*(-cosb)*(-sinb)=2cosb*sinb
從而得證
sin2a=2*cosa*sina怎么證?
sin2a=2*cosa*sina怎么證?
數(shù)學(xué)人氣：867 ℃時(shí)間：2020-05-19 02:21:45
優(yōu)質(zhì)解答
構(gòu)造一腰長(zhǎng)為1,頂角為2a的等腰三角形ABC
作其底邊BC上的高AD
則AD=cosa,BD=sina
所以面積S(ABC)=2S(ABD)=2*(1/2)*cosa*sina=cosa*sina
又S(ABC)=(1/2)*1*1*sin2a=(1/2)*sin2a
故有sin2a=2*cosa*sina
以上證明的是0
當(dāng)a>180度或a<0時(shí),可以設(shè)a=k*180度+b,這里0
2*cosa*sina=2*(-cosb)*(-sinb)=2cosb*sinb
從而得證
作其底邊BC上的高AD
則AD=cosa,BD=sina
所以面積S(ABC)=2S(ABD)=2*(1/2)*cosa*sina=cosa*sina
又S(ABC)=(1/2)*1*1*sin2a=(1/2)*sin2a
故有sin2a=2*cosa*sina
以上證明的是0
當(dāng)a>180度或a<0時(shí),可以設(shè)a=k*180度+b,這里0
2*cosa*sina=2*(-cosb)*(-sinb)=2cosb*sinb
從而得證
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