在△ABC中，A=60°，C：b=8：5，內(nèi)切圓的面積為12π，求△ABC的外接圓半徑．
在△ABC中，A=60°，C：b=8：5，內(nèi)切圓的面積為12π，求△ABC的外接圓半徑．
數(shù)學(xué)人氣：470 ℃時(shí)間：2019-10-10 03:34:43
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)c=8k，則b=5k由余弦定理可得a=b2+c2-2bccos60°=7k∴△ABC的面積=12×5k×8k×sin60°=103k2由題意可知△ABC的內(nèi)切圓的半徑為23∴103k2=12×（8k+7k+5k）×23∴k=2∴a=14∴外接圓的直徑=14sin60°=2833∴外接圓的...
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