四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),F是BC的中點(diǎn),連接AC,在AC上取G,H,使AG=GH=GC,求證：四邊形ABCD是平行四邊形
四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),F是BC的中點(diǎn),連接AC,在AC上取G,H,使AG=GH=GC,求證：四邊形ABCD是平行四邊形
數(shù)學(xué)人氣：976 ℃時(shí)間：2019-08-18 18:24:02
優(yōu)質(zhì)解答
1）.連接BG、BH.在三角形ABH中,E為AB的中點(diǎn)、G為AH的中點(diǎn),得知EG為中位線,所以BH‖EG(即GD線)；同理可證BG‖HD,故BGDH為平行四邊形.在△AGD和△CHB中：GD=HB、AG=CH、∠AGD=∠GDH+∠DHG=∠BHF+∠FHC=∠CHB,所以△AGD...
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