∴∠1=∠2,
又∵∠3=4,AG=CH
∴ΔAGO≌ΔCHO
∴GO=HO,AO=CO
而AF=CE,
∴OF=AO-AF=CO-EC=OE
∴四邊形GEHE是平行四邊形 (對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)
在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F在AC上,且AF=CE,點(diǎn)G,H分別在AB,CD上,且AG=CH,AC與GH相交于o點(diǎn),求證：四邊形GEHE是平行四邊形
在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F在AC上,且AF=CE,點(diǎn)G,H分別在AB,CD上,且AG=CH,AC與GH相交于o點(diǎn),求證：四邊形GEHE是平行四邊形
數(shù)學(xué)人氣：566 ℃時間：2019-08-18 20:54:00
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB∥CD
∴∠1=∠2,
又∵∠3=4,AG=CH
∴ΔAGO≌ΔCHO
∴GO=HO,AO=CO
而AF=CE,
∴OF=AO-AF=CO-EC=OE
∴四邊形GEHE是平行四邊形 (對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)
∴∠1=∠2,
又∵∠3=4,AG=CH
∴ΔAGO≌ΔCHO
∴GO=HO,AO=CO
而AF=CE,
∴OF=AO-AF=CO-EC=OE
∴四邊形GEHE是平行四邊形 (對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)
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