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  • 
    
  • 在區(qū)間[-π2,π2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,cosx的值介于0到12之間的概率為(  ) A.13 B.π2 C.12 D.23

    在區(qū)間[-
    π
    2
    ,
    π
    2
    ]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,cosx的值介于0到
    1
    2
    之間的概率為( ?。?br/>A.
    1
    3

    B.
    π
    2

    C.
    1
    2

    D.
    2
    3
    數(shù)學(xué)人氣:429 ℃時(shí)間:2020-04-05 09:25:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度為
    π
    2
    ?(?
    π
    2
    )=π

    0≤cosx≤
    1
    2
    解得
    π
    3
    ≤x≤
    π
    2
    ?
    π
    2
    ≤x≤?
    π
    3

    ∴“cos x的值介于0到
    1
    2
    ”包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度為
    π
    3

    由幾何概型概率公式得
    cos x的值介于0到
    1
    2
    之間的概率為P=
    π
    3
    π
    1
    3

    故選A.
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