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  • 
    
  • 在區(qū)間[?π2,π2]上隨機取一個數x,則cosx的值介于0到1/2的概率為_.

    在區(qū)間[?
    π
    2
    ,
    π
    2
    ]
    上隨機取一個數x,則cosx的值介于0到
    1
    2
    的概率為______.
    數學人氣:172 ℃時間:2020-05-05 05:42:17
    優(yōu)質解答
    ∵0<cosx
    1
    2
    ,
    ∴x∈(2kπ+
    π
    3
    ,2kπ+
    3

    當x∈[-
    π
    2
    π
    2
    ]時,
    x∈(-
    π
    2
    ,-
    π
    3
    )∪(
    π
    3
    π
    2

    ∴在區(qū)間 [
    π
    2
    ,
    π
    2
    ]
    上隨機取一個數x,
    cosx的值介于0到
    1
    2
    之間的概率P=
    π
    3
    π
    =
    1
    3
    ,
    故答案為:
    1
    3
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