已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3），若f（x）的最大值為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_．
已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3），若f（x）的最大值為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：662 ℃時(shí)間：2020-03-29 18:14:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f（x）=ax2+bx+c，（a＜0），由題意得方程f（x）=-2x兩個(gè)根是1，3，即ax2+（b+2）x+c=0兩個(gè)根是1，3．∴?b+2a＝4ca＝3?b=-4a-2，c=3a又f（x）的最大值為正數(shù)，即 4ac?b24a＞0消去b，c得到關(guān)于a不等式a（a2+4a+1...
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