求兩圓C1:x²+y²-10x-10y=0,C2：x²+y²+6x+2y-40=0公共弦長(zhǎng)
求兩圓C1:x²+y²-10x-10y=0,C2：x²+y²+6x+2y-40=0公共弦長(zhǎng)
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優(yōu)質(zhì)解答
x^2+y^2-10x-10y=0 (x-5)^2+(Y-5)^2=50 X^2+Y^2+6X+2Y-40=0 (X+3)^2+(y+1)^2=50 公共弦所在的直線是兩個(gè)方程式之差 即16x+12y-40=0 4x+3y-10=0 C1到該直線的距離是|25|/根號(hào)(4^2+3^2)=5 C1半徑為5根號(hào)2 那么公共弦長(zhǎng)的一半為根號(hào)[（5根號(hào)2）^2-5^2]=5 公共弦長(zhǎng)=5*2=10
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