如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，E是PB的中點(diǎn)． （1）求三棱錐P-ABC的體積； （2）求異面直線EC和AD所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）求異面直線EC和AD所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）求異面直線EC和AD所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
數(shù)學(xué)人氣：730 ℃時(shí)間：2020-05-15 13:29:03
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，高PA=2，BC=AD=2，AB=1，∴S△ABC=12×2×1=1．故VP-ABC=13×SABC×PA=13×1×2＝23．（2）∵BC∥AD，∴∠ECB或其補(bǔ)角為異面直線EC和AD所成的角θ，又∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥B...
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