本題有誤,請樓主查正.
2^2008+2^1949=2^n
2^1949(2^59+1)=2^n
2^59+1=2^(n-1949)
上式左邊是個奇數(shù),右邊要成為奇數(shù)的話,只有當n=1949時,才能實現(xiàn).但此時右邊等于1,而左邊大于1.不成立.所以原題無正整數(shù)解.