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拋物線的頂點在原點,對稱軸是坐標(biāo)軸,且焦點在直線x-y+2=0上,則此拋物線方程為_.
拋物線的頂點在原點,對稱軸是坐標(biāo)軸,且焦點在直線x-y+2=0上,則此拋物線方程為______.
數(shù)學(xué)
人氣:563 ℃
時間:2019-10-23 05:20:28
優(yōu)質(zhì)解答
直線x-y+2=0交x軸于點A(-2,0),與y軸交于點B(2,0)
①當(dāng)拋物線的焦點在A點時,設(shè)方程為y
2
=-2px,(p>0),可得
p
2
=2,所以2p=8,
∴拋物線方程為y
2
=-8x
②當(dāng)拋物線的焦點在B點時,設(shè)方程為x
2
=2p'y,(p'>0),可得
p′
2
=2,所以2p'=8,
∴拋物線方程為x
2
=8y
綜上所述,得此拋物線方程為y
2
=-8x或x
2
=8y
故答案為:y
2
=-8x或x
2
=8y
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