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  • 
    
  • 計算:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+…+1/(x+1998)(x+1999),并求當x=1時,該代數式的值.

    計算:
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+3)
    +…+
    1
    (x+1998)(x+1999)
    ,并求當x=1時,該代數式的值.
    數學人氣:123 ℃時間:2020-04-05 18:18:40
    優(yōu)質解答
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+3)
    +…+
    1
    (x+1998)(x+1999)

    =
    1
    x
    ?
    1
    x+1
    +
    1
    x+1
    ?
    1
    x+2
    +
    1
    x+2
    ?
    1
    x+3
    +…+
    1
    x+1998
    ?
    1
    x+1999

    =
    1
    x
    ?
    1
    x+1999
    ,
    當x=1時,原式=1-
    1
    1+1999
    =
    1999
    2000
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