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  • 方程x+x分之1=2+2分之1的解為x1=2,x2=2分之1,方程x+x分之1=3+3分之1的解為x1=3,x2=3分之1

    方程x+x分之1=2+2分之1的解為x1=2,x2=2分之1,方程x+x分之1=3+3分之1的解為x1=3,x2=3分之1
    方程x+x分之1=4+4分之1的解為x1=4,x2=4分之1.(1)觀察上述方程的解,猜想關(guān)于x的方程x+x分之1=5+5分之1的解是 (2)根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關(guān)于x的方程x+x分之1=a+a分之1的解是 (3)由(2)可知,在解方程y+ y+1分之y+2=3分之10時(shí),可變形轉(zhuǎn)化為x+x分之1=a+a分之1的形式求值,按要求寫(xiě)出你的變形求解過(guò)程.
    數(shù)學(xué)人氣:471 ℃時(shí)間:2020-03-30 18:20:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)觀察上述方程的解,猜想關(guān)于x的方程x+x分之1=5+5分之1的解是
    x1=5,x2=1/5
    (2)根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關(guān)于x的方程x+x分之1=a+a分之1的解是
    x1=a,x2=1/a
    (3)由(2)可知,在解方程y+ y+1分之y+2=3分之10時(shí),可變形轉(zhuǎn)化為x+x分之1=a+a分之1的形式求值,按要求寫(xiě)出你的變形求解過(guò)程.
    y + (y+2)/(y+1) = 10/3
    y + (y+1+1)/(y+1) = (9+1)/3
    y + 1 + 1/(y+1) = 3 + 1/3
    (y+1) + 1/(y+1) = 3 + 1/3
    令 y+1 = x,則上式變?yōu)?x + 1/x = 3 + 1/3
    由題設(shè)可得,x1=3,x2=1/3
    即 y1+1=3,y2+1=1/3
    ∴ y1=2,y2 =-2/3
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