若正方體的棱長(zhǎng)為根2,則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積是多少
若正方體的棱長(zhǎng)為根2,則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積是多少
數(shù)學(xué)人氣：456 ℃時(shí)間：2019-12-16 21:10:43
優(yōu)質(zhì)解答
將正方體沿中線上下剖開(kāi),那么中間的多面體就變成兩個(gè)底面是正方形,側(cè)面是四個(gè)正三角形的四棱椎,容易計(jì)得,每條棱長(zhǎng)都是1,所以底面面積S=1,而高就是正方體邊長(zhǎng)的一半√2/2,所以四棱椎體積V=(1/3)*S*h=√2/6,合起來(lái),凸多面體面積就是√2/3
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