x^2-7x+12=(x-3)(x-4)=0,
——》R=4,r=3,
由題意知：四邊形AO1O2B為直角梯形,
AO1=R=4,O1O2=R+r=7,BO2=r=3,
——》AB=v[O1O2^2-(AO1-BO2)^2]=v48=4v3,
∠ACO1=∠CAO1,∠BCO2=∠O2BC,
∠ACO1+∠CAO1+∠BCO2+∠O2BC=360°-(∠BO2C+∠AO1C)=180°,
——》∠ACO1+∠BCO2=90°,
——》∠ACB=180°-(∠ACO1+∠BCO2)=90°.
半徑分別R和r的圓O1和圓O2外切于點(diǎn)C,且R,r是方程x^2-7x+12-0的兩個(gè)根,作直線切兩圓于A,B,求AB和角ACB.
半徑分別R和r的圓O1和圓O2外切于點(diǎn)C,且R,r是方程x^2-7x+12-0的兩個(gè)根,作直線切兩圓于A,B,求AB和角ACB.
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