什么叫曲線(xiàn)在某點(diǎn)收斂.你這表述就有問(wèn)題首先此點(diǎn)導(dǎo)數(shù)等于0 第一說(shuō)明這一點(diǎn)有定義 第二這里有導(dǎo)函數(shù)說(shuō)明此處是光滑的 f(x)=x的絕對(duì)值在x=0處 有個(gè)拐點(diǎn) 雖然有定義 但是此處導(dǎo)數(shù)不存在 因?yàn)樽髮?dǎo)數(shù)是-1 不等于右導(dǎo)數(shù)1在...就是說(shuō)如果對(duì) f(x)=x的絕對(duì)值在x=0處的點(diǎn)挖掉 重新定義x=0處的值 比如說(shuō)1依然無(wú)法改變 f(x)=x的絕對(duì)值在x=0處的極限是零這個(gè)事實(shí)就是說(shuō)極限是多少和那一點(diǎn)就是多少?zèng)]關(guān)系。極限由兩旁的趨勢(shì)所定函數(shù)極限的定義是什么？ 是當(dāng)x無(wú)限靠近x0的時(shí)候 值的差別可以小比任何一個(gè)預(yù)先給定的值都要小 而沒(méi)說(shuō)x=x0的時(shí)候要怎么樣 這就是大勢(shì)所趨導(dǎo)數(shù)等于0的充分必要條件就是左導(dǎo)數(shù)等于右導(dǎo)數(shù)。有導(dǎo)數(shù)首先是要那一點(diǎn)有定義。極值點(diǎn)，你說(shuō)的那是極小值和極大值吧，這跟極限沒(méi)有任何關(guān)系。在圖像上只能說(shuō)在小范圍內(nèi)該點(diǎn)達(dá)到了極小或者極大。導(dǎo)數(shù)等于0不能說(shuō)明該點(diǎn)就是極值點(diǎn)，但極值點(diǎn)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是0，所以是必要條件。舉例 f(x)=x的3次方 在x=0處 導(dǎo)數(shù)為0 ，但極大極小都不是