左極限的定義：函數(shù)f(x)在某點x0的某一左半鄰域（x0-d,x0）內(nèi)有定義,當x在該鄰域內(nèi)無限趨近于x0時,函數(shù)值無限趨近于A,則稱A為f(x)在x0的左極限.
左導數(shù)的定義：函數(shù)f(x)在某點x0的某一左半鄰域（x0-d,x0）內(nèi)有定義,當△x從左側(cè)無限趨近于0時,( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的左極限存在,那么就稱函數(shù)f(x)在x0點有左導數(shù),該極限值就是左導數(shù)的值,另外左導數(shù)和導數(shù)的左極限在定義上也是不同的.