如果lab-2l+(b-1)的2次冪=0,試求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...1/(a+999)(b+999)的值
如果lab-2l+(b-1)的2次冪=0,試求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...1/(a+999)(b+999)的值
數(shù)學(xué)人氣：551 ℃時(shí)間：2020-05-24 07:46:53
優(yōu)質(zhì)解答
∵lab-2l+(b-1)²=0又∵lab-2l≥0,(b-1)²≥0要使兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,必須使得兩個(gè)數(shù)都為0即lab-2l=0,(b-1)²=0解得：a=2,b=1則原式可化為：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(1000*1001)=1-1/2+1/2-1/3+1...
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