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  • 一道小小的數(shù)學(xué)題,大家快來幫下忙嘛

    一道小小的數(shù)學(xué)題,大家快來幫下忙嘛
    先閱讀下列材料在解答問題:
    一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘:記為a的n次方.如2的3次方等于8,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為long28(即log28=3).一般地,若a的n次方=b(a>0且a不等于1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記作logab(即logab=n),如3的4次方=81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為log381(即log381=4).
    問題(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值:
    log24=____ log216=______ log264______
    (2)觀察(1)中三數(shù)4,16,64之間滿足怎樣的關(guān)系式?
    (3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?
    logaM+logaN=___________(a>0且a不等于1,M>0,N>0)
    數(shù)學(xué)人氣:164 ℃時(shí)間:2020-03-25 22:52:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)log24=2, log216=4, log264=6
    (2)4=2^2,16=2^4,64=2^6,或者64=4*16=2^2*16,16=4*4=2^2*4
    (3)logaM=m、logaN=n中,如果N/M=a^q那么n=m+q,亦即logaN=logaM+q.也就是說在形如logaX的對(duì)數(shù)中,如果a是一個(gè)常數(shù),針對(duì)X的不同取值的對(duì)數(shù)構(gòu)成數(shù)列,當(dāng)X按照等比數(shù)列的關(guān)系變化時(shí),logaX所構(gòu)成的數(shù)列為等差數(shù)列,且公差值為原等比數(shù)列的公比值.
    logaM+logaN=loga(M*N)
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