證明：
因?yàn)橄褹B垂直AC,OE垂直AC,OD垂直AB
所以∠A=∠OEA=∠ODA=90°
所以四邊形OEAD是矩形（三個(gè)角為90°的四邊形是矩形）
因?yàn)镺D⊥AB
所以AD=AB/2(垂徑定理)
同理,AE=AC/2
因?yàn)锳B=AC
所以AD=AE
所以四邊形AEOD是正方形
如圖,圓O中弦AB垂直AC,OE垂直AC,OD垂直AB,垂足分別為A,D,E.若AB=AC,求證：四邊形OEAD是正方形
如圖,圓O中弦AB垂直AC,OE垂直AC,OD垂直AB,垂足分別為A,D,E.若AB=AC,求證：四邊形OEAD是正方形
數(shù)學(xué)人氣：303 ℃時(shí)間：2019-08-19 05:57:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：
因?yàn)橄褹B垂直AC,OE垂直AC,OD垂直AB
所以∠A=∠OEA=∠ODA=90°
所以四邊形OEAD是矩形（三個(gè)角為90°的四邊形是矩形）
因?yàn)镺D⊥AB
所以AD=AB/2(垂徑定理)
同理,AE=AC/2
因?yàn)锳B=AC
所以AD=AE
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