因?yàn)?x-y+3=0是兩條對(duì)稱(chēng)直線的對(duì)稱(chēng)軸,由平面幾何知識(shí)可以證明：對(duì)稱(chēng)軸是兩條軸對(duì)稱(chēng)直線的角平分線.【逆命題也成立】
由斜率與傾角正切的關(guān)系,以及兩角差的正切公式,設(shè)原直線傾角為α,對(duì)稱(chēng)軸直線傾角為β,軸對(duì)稱(chēng)直線傾角為γ
則 k原=1；k軸=3；k求=k => tanα=1 ; tanβ=3 ; tanγ=k
而 β-α=γ-β => tan(β-α)=tan(γ-β) => (tanβ-tanα)/(1+tanαtanβ)=(tanγ-tanβ)/(1+tanγtanβ)
將相應(yīng)值代入,即得到如題所給的式子.