關(guān)于矩陣的秩的定義的問題
關(guān)于矩陣的秩的定義的問題
A=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數(shù)稱為矩陣A
的秩,記作rA,或rankA或R(A).
這個是我學過的,老師也是這么講的,為什么我看到網(wǎng)上有很多,資料關(guān)于矩陣的秩是這么定義的如"矩陣的行秩等于矩陣的列秩,統(tǒng)稱為矩陣的秩",但是行秩和列秩是行向量組和列向量組的極大線性無關(guān)組啊,雖然可以證明矩陣的秩等于行秩等于列秩,但不代表矩陣的定義是"矩陣的行秩等于矩陣的列秩,統(tǒng)稱為矩陣的秩"吧?這是兩種完全不同的定義啊
A=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數(shù)稱為矩陣A
的秩,記作rA,或rankA或R(A).
這個是我學過的,老師也是這么講的,為什么我看到網(wǎng)上有很多,資料關(guān)于矩陣的秩是這么定義的如"矩陣的行秩等于矩陣的列秩,統(tǒng)稱為矩陣的秩",但是行秩和列秩是行向量組和列向量組的極大線性無關(guān)組啊,雖然可以證明矩陣的秩等于行秩等于列秩,但不代表矩陣的定義是"矩陣的行秩等于矩陣的列秩,統(tǒng)稱為矩陣的秩"吧?這是兩種完全不同的定義啊
數(shù)學人氣：986 ℃時間：2020-07-09 03:17:06
優(yōu)質(zhì)解答
最初開始學的時候,定義是最開始的那一種,然后隨著對矩陣學習的深入,可以逐漸證明第一種定義算出來的秩與行秩,列秩是相等的,而且第一種不常用,到后面一般都是用行秩,列秩來求矩陣的秩
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