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  • 已知直線y=kx+6分別交x軸,y軸于A、B兩點,線段OA上有一動點P由原點O向點A運動,速度為每秒兩個單位長度

    已知直線y=kx+6分別交x軸,y軸于A、B兩點,線段OA上有一動點P由原點O向點A運動,速度為每秒兩個單位長度
    已知直線y=kx+6(k <0)分別交x軸、y軸于A、B兩點,線段OA上有一動點P由原點O向點A運動,速度為每秒2個單位長度,過點P作x軸的垂線交直線AB于點C,設(shè)運動時間為t秒.
    (1)當(dāng)k=-1時,線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動,它與點P以相同速度同時出發(fā),當(dāng)點P到達(dá)點A時兩點同時停止運動(如圖1).
    ① 直接寫出t=1秒時C、Q兩點的坐標(biāo);
    ② 若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似,求t的值.
    (2)當(dāng)k=-3/4時,設(shè)以C為頂點的拋物線與直線AB的另一交點為D(如圖2),
    ① 求CD的長;
    ② 設(shè)△COD的OC邊上的高為h,當(dāng)t為何值時,h的值最大?
    數(shù)學(xué)人氣:722 ℃時間:2020-05-13 11:53:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)①C(2,4)Q(4,0)
    ②兩種情況,
    若三角形AOB與AQC相似,則CQ與OA垂直,
    所以O(shè)P=AQ=1/2OA=3
    所以t=1.5
    若三角形AOB與ACQ相似,則AP=1/2AQ
    所以6-2t=1/2*2t
    所以t=2
    (2)沒有圖
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