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  • △ABC中,D,E分別是BC,AC上的點(diǎn),AE=2CE,BD=3CD,AD,BE交于點(diǎn)F,若△ABC=12,則四邊形DCEF面積為多少

    △ABC中,D,E分別是BC,AC上的點(diǎn),AE=2CE,BD=3CD,AD,BE交于點(diǎn)F,若△ABC=12,則四邊形DCEF面積為多少
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    作EG∥AD交BC于G,則
    DG/GC=AE/EC=2,
    BD=3CD,
    ∴BF/BE=BD/BG=9/11,
    ∴S△BDF/S△BCE=BD/BC*BF/BE=3/4*9/11=27/44,
    ∴四邊形DCEF面積=(1-27/44)S△BCE,
    S△BCE/S△ABC=EC/AC=1/3,S△ABC=12,
    ∴S△BCE=4,
    ∴四邊形DCEF面積=17/44*4=17/11.
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