求一道高中三角函數(shù)題
求一道高中三角函數(shù)題
已知函數(shù)f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos*2 ωx的最小正周期為π,其中 ω＞0.
（1）求ω的值
（2）將函數(shù)y=f(x)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的1/2,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖像,求函數(shù)y=g(x)在x∈[0,π/16]上的最小值.
已知函數(shù)f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos*2 ωx的最小正周期為π,其中 ω＞0.
（1）求ω的值
（2）將函數(shù)y=f(x)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的1/2,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖像,求函數(shù)y=g(x)在x∈[0,π/16]上的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時(shí)間：2020-02-03 02:09:44
優(yōu)質(zhì)解答
(1) f(x)=sinwxcoswx+1/2cos2wx+1/2=1/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2=√2/2（√2/2sin2wx+√2/2cos2wx)+1/2=√2/2sin(2wx+∏/4)+1/2∴2w=2∏/T=2 ∴w=1(2)g(x)=√2/2sin(4x+∏/4)+1/2g(x)的函數(shù)圖像在區(qū)間[0,∏/16]上單調(diào)遞...
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