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  • 等差數(shù)列an中,已知a1等于2,a3等于12,令bn等于2Sn除以n,證明bn為等差數(shù)列

    等差數(shù)列an中,已知a1等于2,a3等于12,令bn等于2Sn除以n,證明bn為等差數(shù)列
    數(shù)學(xué)人氣:364 ℃時間:2019-08-18 00:36:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閿?shù)列an為等差數(shù)列,a1=2,a3=12
    所以d=5
    因?yàn)閟n=na1+n*(n-1)d/2
    所以sn=(5n*n-n)/2
    因?yàn)閎n=2sn/n
    所以bn=5n-1
    所以b(n+1)=5n+4
    b(n+1)-bn=5
    b2-b1=9-4=5
    所以bn是等差數(shù)列
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