證明：（Ⅰ）證明：（1）方法一：取線段PD的中點(diǎn)M，連接FM，AM．
因?yàn)镕為PC的中點(diǎn)，所以FM∥CD，且FM=

1

2

CD．
因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，E為AB的中點(diǎn)，
所以EA∥CD，且EA=

1

2

CD．
所以FM∥EA，且FM=EA．
所以四邊形AEFM為平行四邊形．
所以EF∥AM．         
又AM?平面PAD，EF?平面PAD，所以EF∥平面PAD．
方法二：連接CE并延長(zhǎng)交DA的延長(zhǎng)線于N，連接PN．
因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以AD∥BC，
所以∠BCE=∠ANE，∠CBE=∠NAE．
又AE=EB，所以△CEB≌△NEA．所以CE=NE．
又F為PC的中點(diǎn)，所以EF∥NP．
又NP?平面PAD，EF?平面PAD，所以EF∥平面PAD．        
方法三：取CD的中點(diǎn)Q，連接FQ，EQ．
在矩形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，所以AE=DQ，且AE∥DQ．
所以四邊形AEQD為平行四邊形，所以EQ∥AD．
又AD?平面PAD，EQ?平面PAD，所以EQ∥平面PAD．      
因?yàn)镼，F(xiàn)分別為CD，CP的中點(diǎn)，所以FQ∥PD．
又PD?平面PAD，F(xiàn)Q?平面PAD，所以FQ∥平面PAD．
又FQ，EQ?平面EQF，F(xiàn)Q∩EQ=Q，所以平面EQF∥平面PAD．
因?yàn)镋F?平面EQF，所以EF∥平面PAD． 
（Ⅱ）在底面矩形ABCD中連接DE，
   AB=

2

，BC=1，E為AB中點(diǎn)
  則tan∠ADE=

2

2

，tan∠BAC=

1

2

=

2

2

，
∴∠ADE=∠BAC，
∵∠DEA+∠ADE=90°，
∴∠BAC+∠DEA=90°，
∴DE⊥AC，
∵平面PAC⊥平面ABCDB且交線為AC，
∴DE⊥平面PAC．