證明：過(guò)A作EF‖BC,與CH,BK的延長(zhǎng)線交于E,F
因?yàn)镸,N分別是三角形ABC兩邊AB,AC的中點(diǎn)
則由中位線定理
MN‖BC‖EF,
所以EP/PC=AN/NC=1,FP/PB=AM/MB=1
所以EP=PC,FP=PB
又∠EPF=∠BPC
所以△EPF≌△CPB
所以EF=BC
又EF‖BC
所以△EHA∽△CHB,△AKF∽△CKB
所以AH/HB=EA/BC,AK/KC=AF/BC
所以AH/HB+AK/KC=EA/BC+AF/BC
即AH/HB+AK/KC=(EA+AF)/BC=EF/BC=1
故AH/HB+AK/KC=1
已知m,n分別是三角形abc兩邊ab,ac的中點(diǎn),p是mn上任意一點(diǎn),延長(zhǎng)bp,cp交ac,ab于k,h 求證:AH/HB+AK/KC=1
已知m,n分別是三角形abc兩邊ab,ac的中點(diǎn),p是mn上任意一點(diǎn),延長(zhǎng)bp,cp交ac,ab于k,h 求證:AH/HB+AK/KC=1
盡可能說(shuō)得詳細(xì)一點(diǎn)
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