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  • 如圖9,在矩形ABCD中,AE平分角DAB交DC于點E,連接BE,過點E作EF⊥BE交AD于F.(1)求證:角DEF=角CBE;

    如圖9,在矩形ABCD中,AE平分角DAB交DC于點E,連接BE,過點E作EF⊥BE交AD于F.(1)求證:角DEF=角CBE;
    (2)請找出圖中與EB相等的線段(不另添加輔助線和字母),并說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:764 ℃時間:2019-08-17 17:26:27
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    ∵∠EBC+∠CEB=90°

     ∠DEF+∠CEB=180°-∠FEB=90°

     

    ∴∠DEF=∠CBE

    ②EB=FE

    ∵DC‖AB,AE平分∠DAB

    ∴∠DEA=∠DAB,∠DEA=∠EAB

    ∴∠DEA=∠DAE ∴DA=DE

    ∵矩形ABCD ∴DA=CB  ∴DE=CB

    由①知∠DEF=∠CBE

    所以△DEF≌△CBE(ASA)

    ∴EB=FE 

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