點(diǎn)A（0,2）是圓X2＋Y2＝16內(nèi)的定點(diǎn),點(diǎn)B,C是這個(gè)圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若BA垂直CA,求中點(diǎn)M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.
解,得：
設(shè)BC中點(diǎn)M（x,y)
|OM|²=R²-(BC/2)²
三角形ABC是直角三角形,BC/2=AM
|OM|²=R²-(AM)²
x²+y²=16-[x²+(y-2)²]
化簡得
x²+y²=16-[x²+(y-2)²]
2x²+y²=16-(y-2)²
2x²+y²=16-(y²-4y+4)
2x²+2y²-4y=16-4
2x²+2y²-4y=12
x²+y²-2y-6=0