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  • 已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),若數(shù)列-1,f(a1),f(a2),…,f(an),2n+1(n 為正整數(shù))成等差數(shù)列,求an 通項

    已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),若數(shù)列-1,f(a1),f(a2),…,f(an),2n+1(n 為正整數(shù))成等差數(shù)列,求an 通項
    數(shù)學人氣:192 ℃時間:2020-06-07 05:25:21
    優(yōu)質解答
    設已知數(shù)列的公差為d,則有2n+1=-1+(n+1)d,
      解得d=2,∴f(an)=-1+nd=2n-1.
      又f(an)=log2(an+1),∴l(xiāng)og2(an+1)=2n-1.
      ∴an=2^(2n-1)-1.
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