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  • 已知二次函數(shù)y=ax^2-(a-1)x+a-1的圖像與一次函數(shù)y=-2x+1的圖像在直角坐標(biāo)系中至少有一個交點為整點,試求a

    已知二次函數(shù)y=ax^2-(a-1)x+a-1的圖像與一次函數(shù)y=-2x+1的圖像在直角坐標(biāo)系中至少有一個交點為整點,試求a
    已知二次函數(shù)y=ax^2-(a-1)x+a-1的圖像與一次函數(shù)y=-2x+1的圖像在直角坐標(biāo)系中至少有一個交點為整點,試求整數(shù)a的值
    求高人解答,答案已知,但不知道如何做
    數(shù)學(xué)人氣:920 ℃時間:2019-12-15 03:13:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    aX^2-(a-1)X+a-1=-2X+1 化簡得:aX^2-(a-3)X+a-2=0
    ∵函數(shù)圖象至少有一個交點(實際上最多也只有2個交點)
    ∴ aX^2-(a-3)X+a-2=0 至少存在一個解
    ∴ △=[-(a-3)]^2-4[a(a-2)]≥0
    -3a^2+2a+9≥0
    3a^2-2a-9≤0
    化簡得:(a-1/3)≤28/9
    解得:(1-2√7)/3≤a≤(1+2√7)/3
    ∵a為整數(shù) ∴a=-1,1,2,3
    又∵交點為整數(shù)
    ∴-b/2a,(4ac-b^2)4a都為整數(shù)
    (你自己把a代進去算哈要為整數(shù))注:b=-(a-3)
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