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  • 已知D、E是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),且∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,求證:BD比AB等于DE比CE

    已知D、E是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),且∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,求證:BD比AB等于DE比CE
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    證明:因?yàn)锽AD=C
    由三角形相似可得AB/BD=BC/AB
    因?yàn)锽AD=C,DAE=EAC,
    所以BAE=BEA
    所以AB=BE
    BE/BD=BC/BE
    (BD+DE)/BD=(BE+EC)/BE
    DE/BD=EC/BE
    DE/BD=CE/AB
    整理后得:BD/AB=DE/CE.
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