這個可以運用反正法.
假設(shè)H是三角形BCD的垂心,則BH垂直于DC;又因為AH垂直平面DBC.則AH垂直于DC,由此可得,平面ABH垂直于線DC,則AB垂直于DC.已知AD垂直平面ABC,可得AD垂直于AB,若果AB垂直于DC,則面ADC垂直于AB,最后得出AC垂直于AB,這明顯與三角形ABC為銳角三角形矛盾,所以原假設(shè)不成立,即不可能是三角形BCD的垂心.
D是銳角三角形ABC所在平面外一點,AD垂直平面ABC,AH垂直平面DBC,H為垂足,求證H不可能是三角形BCD的垂心.
D是銳角三角形ABC所在平面外一點,AD垂直平面ABC,AH垂直平面DBC,H為垂足,求證H不可能是三角形BCD的垂心.
數(shù)學(xué)人氣：928 ℃時間：2020-09-21 01:49:14
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