tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移項
得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左邊化簡一下
得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左邊再化簡一下
得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 現在可以交叉相乘了
得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 兩邊除以tanA
得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左邊做一個+1 -1動作
得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右邊的(1+tanA*tanB)除過去
得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移項
得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C
得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒過來
得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移過去!
得 sec²C-1=tanA*tanB 因為sec²C-1=tan²C
得 tan²C=tanA*tanB