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  • 以正方形ABCD為對角線BD為棱折成二面角,連接AC求二面角A-CD-B的余弦值(用空間向量的坐標法)

    以正方形ABCD為對角線BD為棱折成二面角,連接AC求二面角A-CD-B的余弦值(用空間向量的坐標法)
    數(shù)學(xué)人氣:510 ℃時間:2019-10-17 02:32:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    BD為棱折成二面角 打漏.應(yīng)該是BD為棱折成直二面角.(不然后面不確定.)
    設(shè)BD中點為O.CD中點為E.令OB=a(向量).OC=b,OA=c,(a,b,c是三個軸的單位向量)
    ∠AEO為所求二面角的平面角.
    EO=a/2-b/2.EA=a/2-b/2+c.
    cos∠AEO=EO•EA/(|EO|×|EA|=(1/4+1/4)/[(1/√2)×(√3/√2)]=1/√3
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