設A為正定矩陣,證明:對任何正整數(shù)m,存在矩陣正定B,使B^m=A
設A為正定矩陣,證明:對任何正整數(shù)m,存在矩陣正定B,使B^m=A
如題,主要是要證明矩陣B是正定矩陣,怎么證明?
如題,主要是要證明矩陣B是正定矩陣,怎么證明?
其他人氣：981 ℃時間：2019-10-23 04:53:21
優(yōu)質解答
證明：A是正定矩陣=>A是是對稱矩陣,所以A可對角化,即存在正交矩陣P和對角矩陣C使得A=（P^T）CP,這里P^T表示P的轉置.（注意P是正交矩陣,所以P的逆和P的轉置相同.）由于A是正定陣,則對角陣C的主對角元上的元素均為正實...
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