已知二次函數(shù)過點(diǎn) a（0,-2）,b (-1,0), c (5/4, 9/8)
1:
令 y =a*x^2 +b*x +c
則c=-2
a-b+c=0
25/16 *a + 5/4 *b +c =9/8
解得 a=2,b=0,c=-2
則 y =2*x^2 -2
2:
A(0 ,-2), C(5/4 ,9/8)
設(shè)直線AC方程為 y =k*x +b
則 b=-2
k*5/4 +b =9/8
解得 k=5/2 , b=-2
所以直線AC方程是 y =5/2 *x-2
x=1時(shí) y=5/2 *x -2 = 5/2 *1 -2 =1/2
所以（1,1/2）在直線AC上.
3：y = 2*x^2 -2
【主導(dǎo)思想是
1]先設(shè)定E的橫坐標(biāo),求出EM直線方程；
2]根據(jù)EM直線方程與二次函數(shù)聯(lián)立得到F點(diǎn)坐標(biāo)；
3]證明EF^2=BE^2+BF^2,根據(jù)勾股定理逆定理從而得到直角三角形的結(jié)論 】
1] 設(shè)E橫坐標(biāo)是 -0.5 ,則 E 縱坐標(biāo)是 2*x^2 -2 =2 *0.5^2 -2 =-1.5
即E坐標(biāo)是（-0.5,-1.5）又 M(1,0.5)
設(shè)EM直線方程是 y =p*x +q
則 p*(-0.5) +q =-1.5
p +q =0.5
解得 p=4/3 , q=-5/6
即EM直線方程 y =4/3 *x -5/6

2] 聯(lián)立直線EM與二次曲線方程求F坐標(biāo)
y =4/3 *x -5/6
y = 2*x^2 -2
解得 x =7/6 , y =13/18
所以 F 點(diǎn)坐標(biāo)是 (7/6,13/18)
3] B(-1,0),E(-1/2,-3/2),F(7/6,13/18)
所以
EF^2 =【(-1/2)-7/6】^2+【(-3/2)-13/18】^2=2500/324
同理
BE^2 =810/324
BF^2 =1690/324
所以 BE^2 +BF^2 =EF^2
依據(jù)勾股定理逆定理 ,三角形BEF是直角三角形（B是直角,EF為斜邊）