方陣的對角化題目
方陣的對角化題目
已知：n階方陣A的n個特征值互不相同,B可以
求證：AB=BA 《=》 存在可逆陣P,使得 P^(-1)AP與P^(-1)BP均為對角陣
已知當(dāng)中：B可逆
已知：n階方陣A的n個特征值互不相同,B可以
求證：AB=BA 《=》 存在可逆陣P,使得 P^(-1)AP與P^(-1)BP均為對角陣
已知當(dāng)中：B可逆
數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時間：2020-08-29 12:14:52
優(yōu)質(zhì)解答
首先由存在可逆陣P,使得 P^(-1)AP與P^(-1)BP均為對角陣推出AB=BA是顯然的故證已知AB=BA的情況 n階方陣A的n個特征值互不相同 故存在可逆的Q使Q^(-1)AQ=diag(a1,a2,...an)ai是特征值由AB=BA知 Q^(-1)AQ*Q^(-1)BQ=Q^(-1...
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