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  • 上地址第20題

    上地址第20題
    如圖所示,光滑水平面的右端a與一塊質(zhì)量均勻、水平放置的平板相接,平板長為2L,L=6m,其中心C固定在高為R的豎直支架上,R=10m,支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接,因此平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時針方向翻轉(zhuǎn).若滑塊與平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,為使平板不翻轉(zhuǎn),滑塊滑上平板時的初速最大為多少?
    有位同學(xué)的解法是:
    設(shè)A滑上平板時的速度為v0.
    物體在平板上運(yùn)動時:f=uN,N=mg,f=ma,a=ug
    物體滑過中點(diǎn)C點(diǎn)時平板將翻到.v02=2ugL,…
    問:你同意上述解法嗎?
    若同意,求出v0;若不同意則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果
    物理人氣:817 ℃時間:2020-04-03 22:07:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.不同意這位同學(xué)的上述解法.理由是:該同學(xué)錯誤的認(rèn)為"只有物體滑過中點(diǎn)C點(diǎn)時平板將翻倒“,其實(shí),對于本題而言,平板是否翻轉(zhuǎn)是由平板受到的摩擦力矩(M摩)和壓力力矩(M壓)決定的.也就是說,若摩擦力矩(M摩)大于壓力力矩(M壓),物體就是不滑過中點(diǎn)C點(diǎn),平板還是會順時針翻轉(zhuǎn)的.
    2.為使平板不翻轉(zhuǎn)應(yīng)滿足的條件是:摩擦力力矩(M摩)≤壓力力矩(M壓).
    設(shè)物體滑到平板上離a點(diǎn)的最大距離為s.
    物體在平板上運(yùn)動時:f=μN(yùn),N=mg,f=ma,a=μg
    相對于固定轉(zhuǎn)軸O,M摩=fR,即 M摩=μmgR;
    M壓=N(L-s),即 M壓=mg(L-s)
    由(M摩)≤M壓,μmgR≤mg(L-s),解得 s ≤ 4,
    由v0^2=2as,v0^2=2μgs,v0=√(2μgs),v0=√(2*0.2*10*4),解得 v0≤4m/s.
    所以,為使平板不翻轉(zhuǎn),滑塊滑上平板時的初速最大為4m/s.
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