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  • 證明y=x^3為單調(diào)遞增函數(shù)

    證明y=x^3為單調(diào)遞增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:113 ℃時(shí)間:2020-06-13 22:48:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^3
    定義域是R
    令a則f(a)-f(b)=a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
    aa^2+ab+b^2=(a+b/2)^2+3b^2/4>=0
    要取等號(hào)則a+b/2=0,b=0
    則a=b=0,和a所以等號(hào)取不到
    所以a^2+ab+b^2>0
    所以f(a)-f(b)<0
    所以當(dāng)a則f(a)所以f(x)=y=x^3為單調(diào)遞增函數(shù)
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