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證明y=x^3為單調(diào)遞增函數(shù)
證明y=x^3為單調(diào)遞增函數(shù)
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-06-13 22:48:52
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=x^3
定義域是R
令a
則f(a)-f(b)=a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a
a^2+ab+b^2=(a+b/2)^2+3b^2/4>=0
要取等號(hào)則a+b/2=0,b=0
則a=b=0,和a
所以等號(hào)取不到
所以a^2+ab+b^2>0
所以f(a)-f(b)<0
所以當(dāng)a
則f(a)
所以f(x)=y=x^3為單調(diào)遞增函數(shù)
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