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  • 證明函數(shù)y=x +1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞增 證明函數(shù)y=x +1/x在(1,+∞)上單調(diào)遞增

    證明函數(shù)y=x +1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞增 證明函數(shù)y=x +1/x在(1,+∞)上單調(diào)遞增
    數(shù)學人氣:433 ℃時間:2020-06-16 21:27:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x+1/x在(0,1)上遞減,在(1,+∞)遞增.
    設(shè)x2>x1>0,則
    f(x2)-f(x1)=(x2-x1)-(x2-x1)/*(x2*x1)=(x2-x1)*[1-1/(x2*x1)]
    若00,所以f(x2)-f(x1)>0在(0,1)為增函函數(shù).
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