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  • 【最主要是第三題啊啊.我算出了10這個奇葩的答案=-=、】

    【最主要是第三題啊啊.我算出了10這個奇葩的答案=-=、】
    已知數(shù)軸上的點(diǎn)A,B對應(yīng)的數(shù)分別是x、y且ㄧx+100ㄧ+(y-200)²等=0.點(diǎn)p為數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)的一個動點(diǎn),速度為30單位長度每秒(1)求A,B兩點(diǎn)之間的距離(2)若A點(diǎn)向右運(yùn)動,速度為10單位長度每秒,點(diǎn)B向左邊運(yùn)動,速度為20單位長度每秒,點(diǎn)A,B和P三點(diǎn)開始運(yùn)動.點(diǎn)P先向右運(yùn)動,遇到B點(diǎn)后立即掉頭向左邊運(yùn)動,遇到點(diǎn)A再掉頭向右運(yùn)動,如此往返,當(dāng)A,B兩點(diǎn)相距30個單位時,點(diǎn)P立即停止運(yùn)動,求此時點(diǎn)P移動的路程為多少個單位長度?(3)若點(diǎn)A,B,P三點(diǎn)都向右運(yùn)動,點(diǎn)A,B的速度分別為10單位長度每秒,20單位長度每秒.設(shè)點(diǎn)M為線段BP的中點(diǎn),問是否存在某一時刻使得AM+3MP=800個長度單位?若存在,請求出這一刻;若不存在,請說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:301 ℃時間:2020-04-29 05:10:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    x+100的絕對值加y-200的平方等于0,可得
    x=-100
    y=200
    AB=200-(-100)=300
    初始,AP=100,BP=200
    設(shè)存在這樣的時刻t,使得AM+3MP=800
    有如下關(guān)系:(1)AM=AP+BP/2 (2)MP=BP/2
    BP的長度在隨時間變化,變化為原BP-(30t-20t)=BP-10t = 200-10t (減小)
    AP的長度在隨時間變化,變化為原AP+30t-10t=AP+20t = 100+20t (增長)
    由(1)得AM=100+20t + (200-10t)/2 = 100+20t +100-5t=200+15t
    由(2)得MP= (200-10t)/2=100-5t
    AM+3MP=200+15t + 3(100-5t)=200+15t + 300-15t=500
    500 != 800
    故不存在這樣的時刻!以上是P點(diǎn)不超過B點(diǎn)時的情況
    若P超過B點(diǎn),則有
    AB的長度在隨時間變化,變化為AB+(20t-10t)=AB+10T =300+10T(增長)
    BP的長度在隨時間變化,變化為:
    先變化為0,t1=200/(30-20)=20,再變化為BP=30t2-20t2=10t2
    T=t1+t2=20+t2
    (1)AM=AB+BP/2 (2)MP=BP/2
    AM+3MP=300+10(20+t2) + 10t2/2 = 300 + 200 +10t2 + 5t2 = 500 + 15t2 = 800
    15t2=300
    t2=20
    故此時,存在這樣的時刻T=20+20=40秒
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