新世紀(jì)百貨超市服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶貝”牌童裝平均每天售出20件,每件贏利50元.為了迎接“六?一”國(guó)際兒童節(jié),超市決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)4元,那么平均每天就可以多售出8件.
(1)要想平均每天在銷售這種童裝上贏利1600元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元時(shí),超市服裝專柜平均每天銷售這種童裝獲利最大?
(1)設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元,由題意得:
(50-x)(20+
×8)=1600
解之得:x
1=10,x
2=30;
經(jīng)檢驗(yàn)x=10,30均可.
答:每件童裝應(yīng)降價(jià)10或30元.
(2)設(shè)銷售總利潤(rùn)為y元,每件童裝降價(jià)x元,
由題意得:y=(50-x)(20+
×8),
整理得:y=-2(x-20)
2+1800
∴當(dāng)x=20時(shí),取得最大值1800.
答:每件童裝降價(jià)20元,銷售這種童裝獲利最大,最大值為1800元.